Rayons X et Gamma



Les interactions avec la matière

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Lorsqu’un faisceau de rayons ionisants entre en interaction avec la matière, il peut se produire trois phénomènes :

• Le photon traverse la matière sans aucune interaction particulière.
• Le photon est absorbé par le matériau.
• Le photon est dévié de sa trajectoire.

Lorsqu’un faisceau entre en contact avec la matière, ce dernier est atténué de manière exponentielle en fonction de l’épaisseur. La loi de variation, pour un nombre de photons initial N₀ est la suivante :

• µ : coefficient d’atténuation linéaire en cm^-1.
• x : épaisseur du matériau
• N₀ : Nombre de photons initial

L’épaisseur particulière pour laquelle la moitié des photons ont été arrêtés est appelée couche de demi atténuation, telle que :

Le coefficient d’atténuation linéaire est fonction de trois coefficients : les coefficients de l’effet Compton, l'effet photo-électrique, et matérialisation :

La diffusion Compton se caractérise par un choc entre un photon et un électron au repos :

En résulte alors la diffusion d’un photon dévié d’un angle ϴ et de longueur d’onde plus grande λ_d due à une perte d’énergie. En effet, l’énergie initiale du photon incident se répartit entre la diffusion de l’électron et la diffusion du nouveau photon :

Où E_a est l’énergie diffusée à l’électron, E₀ l’énergie initiale du photon incident et E_d l’énergie du photon diffusé. Cette dernière se caractérise de la manière suivante :

Par ailleurs, la variation de longueur d’onde entre le photon initial et le nouveau se calcule de la manière suivante :

• Δλ : variation de longueur d’onde en mètres
• m_e : masse d’un électron en kg
• c : célérité de la lumière en mètres par secondes
• h : constante de Planck en Joules secondes
• ϴ : angle en radians

Le coefficient d’atténuation dû à l’effet Compton est noté σ et augmente lorsque la masse volumique du matériau augmente.

Sous l’effet du champ électrique d’un noyau, un photon gamma incident très énergétique peut disparaitre et donner naissance à une paire d’électrons, un de charge négative, et un de charge positive (positon) :

L’énergie du photon est donc convertie en deux masses bien distinctes : celles des électrons. Selon la relation d’Einstein, qui montre l’équivalence entre l’énergie et la masse, il existe une énergie minimum pour que ce phénomène se produise : l’énergie du photon incident doit être supérieure ou égale à celle des masses des deux électrons .

L’excédent d’énergie est alors transformé en énergie cinétique, et retransmise au couple électron-positon.

Tout comme l’effet Compton et l’effet photo-électrique, il existe un coefficient d’atténuation dû à la matérialisation, appelé π et qui augmente avec le numéro atomique de l’atome cible.

L’effet photo-électrique repose sur le même principe que l’effet Compton, mais le photon transmet la totalité de son énergie à l’électron, qui cette fois était lié à un atome. Il est alors éjecté de ce dernier avec une énergie cinétique E_c et l’atome devient ionisé.

L’énergie du photon incident se répartit donc entre l’énergie de liaison de l’électron arraché et l’énergie cinétique qui lui est transmise.

Il y a donc une valeur limite à partir de laquelle l’effet photo-électrique n’est plus possible : en effet, l’énergie minimum à apporter doit être au moins celle de l’énergie de liaison.

Avec ν_s la fréquence seuil et h la constante de Planck.

Par ailleurs, le coefficient d’atténuation massique dû à l’effet photo-électrique se caractérise par la loi de Bragg et Pierce :

• τ : coefficient d’atténuation de l’effet photo-électrique
• Z :Numéro Atomique
• K :facteur de proportionnalité
• λ :Longueur d’onde  en mètres
• ρ :masse volumique du matériau traversé en kg par mètre cube

On notera que plus l’élément est lourd, plus cet effet se produira.