Les très basses fréquences du spectre électromagnétique



Résonance magnétique nucléaire

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Lorsqu’un noyau est placé dans un champ magnétique, il s'ensuit une levée de dégénérescence, c'est-à-dire une séparation en plusieurs niveaux d'énergie (ce phénomène est nommé effet Zeeman).

Pour exemple, le proton (1H) qui possède un spin nucléaire 1⁄2 prend 2 orientations

• +1⁄2 lorsque le spin nucléaire est dans la même direction que le champ appliqué, il est alors dans un état énergétique favorable α.
• -1⁄2 lorsque le spin nucléaire à une orientation antiparallèle au champ appliqué. Il est alors dans une position énergétique défavorable β.

Pour le proton, les deux états auront les énergies suivantes :

• γ : rapport gyromagnétique
• h : constante de Planck réduite
• B₀ : intensité du champ magnétique (Tesla)

La transition entre les deux états va nécessiter un apport d’énergie qui sera fourni par une onde électromagnétique.

L’énergie nécessaire à la transition énergétique est donnée par :

Fréquence de précession

Le moment magnétique μtourne, autour d’un axe dirigé suivant la direction du champ magnétique appliqué B₀.

Vitesse angulaire de rotation du moment magnétique :

• γ : rapport gyromagnétique
• B₀ : intensité du champ magnétique

La fréquence de précession ou fréquence de Larmor (exprimée en Hz) est définie par :

• γ : rapport gyromagnétique
• B₀ : intensité du champ magnétique

Résonance

La résonance consiste au passage du noyau d’un état énergétique favorable α à un état énergétique défavorable β (antiparallèle à B0). Cette transition va se faire par l’application ponctuelle d’un champ magnétique B1 perpendiculaire à B0 appliqué à une fréquence particulière .

Pour qu’il se produise le phénomène de résonance du noyau, la fréquence appliquée doit être égale à la fréquence de précession du noyau. L’arrêt de l’application du champ va permettre le retour à l’équilibre des noyaux, c’est le phénomène de relaxation qui se fait en 2 phases : relaxation longitudinale (T1) et relaxation transversale (T2)

Relaxation longitudinale : T1

Il correspond au temps que mettent les moments magnétiques nucléaires à retrouver leur alignement longitudinal (sur l’axe Z).

La variation de l’aimantation longitudinale est exponentielle :

• M(0) : valeur à l’équilibre de l’aimantation longitudinale (lorsque tous les spins sont alignés)
• T1 : temps mis pour retrouver 63% de l'aimantation longitudinale à l'équilibre

Le temps de relaxation longitudinale sera différent en fonction des tissus :

Relaxation transversale : T2

Ce temps T2 mesure la disparition de l'aimantation transversale.

La variation de l’aimantation transversale est exponentielle :

• M(0) : valeur à l’équilibre de l’aimantation transversale
• T2 : temps mis pour atteindre 37% de la valeur initiale

Le temps de relaxation transversale va également varier en fonction de la nature du tissu :

Constitution d’un système d’imagerie par résonnance magnétique

Il est constitué des éléments suivants :

• Aimant permettant d’obtenir un champ magnétique
• Bobines permettant de créer des gradients de champs électriques lorsqu’elles sont parcourues par des courants
• Antenne permettant l’émission et la réception des radiofréquences
• Systême informatique permettant le traitement des données

Nous avons vus les phénomènes d’aimantation et de résonnance, cependant, pour former une image à partir du signal recueilli il est impératif de localiser l’origine des signaux recueillis. Cela va être possible en ajoutant un gradient de champ au champ magnétique créé par l’aimant grâce à des bobines.

Des techniques de traitement du signal utilisant les algorithmes de transformées de Fourier permettent alors de localiser l'origine du signal.

Les appareils actuels utilisent un champ magnétique de 1 à 3 teslas, on atteint actuellement une résolution de l'ordre du millimètre.

Pondérations

Afin de différencier les différents tissus l'utilisateur peut modifier la pondération de l'image, c’est-à-dire faire apparaître les différences de temps T1 et de temps T2 entre les tissus, ces temps varient en fonction de leur richesse en atomes d'hydrogène.

Elle permet l’analyse des constituants d’un échantillon, elle repose sur le phénomène de résonance magnétique nucléaire.

La fréquence de Larmor (ν₀) est en première approximation directement proportionnelle au champ appliqué B₀. En mesure expérimentale, la fréquence (ν_L)  de résonance du noyau est diminuée, on dit que l’environnement exerce un effet d’écran, la façon dont la fréquence de résonance de chaque noyau est affectée par ces champs locaux est caractérisée par une constante d'écran σ : 

Les différences de fréquence mesurées sont très faibles, on va définir la différence de fréquence δ appelée déplacement chimique, et il est pratique de la définir par rapport à une valeur de référence (exprimée en ppm).

Ces mesures vont permettre de détecter les groupements chimiques contenant le noyau que l’on étudie, de plus, comme chaque isotope possède un rapport gyromagnétique unique cela permet de pouvoir étudier un élément particulier.